Bagaimana Menyelesaikan Sistem Dua Variabel

Contohnya, selesaikan sistem persamaan berikut:

Metode Substitusi

Ungkapkan satu variabel dalam istilah yang lain dari persamaan kedua:

  • x - 2y = -4 → x = 2y - 4

Substitusi x = 2y - 4 ke dalam persamaan pertama:

  • 2(2y - 4) + 3y = 13
  • 4y - 8 + 3y = 13
  • 7y - 8 = 13 → 7y = 21 → y = 3

Substitusi y = 3 ke dalam ekspresi x = 2y - 4:

  • x = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2

Solusi dari sistem persamaan adalah: (x, y) = (2, 3)

Metode Penambahan Aljabar

Kalikan koefisien untuk menghilangkan satu variabel. Kalikan persamaan kedua dengan 2:

Sistem persamaan menjadi:
2x + 3y = 13 dan 2x - 4y = -8

Kurangi kedua persamaan untuk menghilangkan x:

  • (2x + 3y) - (2x - 4y) = 13 - (-8)
  • 7y = 21 → y = 3

Substitusi y = 3 ke dalam persamaan x - 2y = -4:

  • x - 2(3) = -4
  • x - 6 = -4 → x = 2

Solusi dari sistem persamaan adalah: (x, y) = (2, 3)